lever

il a levé le prix après avoir gagné le jeu.

Sitesurf 

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"lever le prix" is to lift it above your head to show it to your fans. You can also say "brandir, soulever, porter à bout de bras".

"pick it up" from some place is "aller chercher le prix, (aller) récupérer le prix, (aller) prendre possession du prix"